Решение практических задач
Два одинаковых шара, один из которых имеет электрический заряд, приводятся в соприкосновение. Расстояние между предметами становится равным 15 см. Известно, что заряженное тело воздействует на незаряженный шар с отталкивающей силой F = 1 мН. Требуется определить первоначальный заряд активного шарика.
При контакте шаров электрический заряд разделяется пополам. По данной величине силы отталкивания определяется заряженность обоих предметов. Преобразование формулы Кулона даёт математическое выражение q2= (F ∙ r2) ∕ k.
Не может не внушать глубокого уважения жизнь, посвящённая служению Отечеству. Но особое восхищение вызывает труд, направленный на углубление знания человечества о законах природы. На I Международном электрическом конгрессе, который проходил 1881 году в Париже, единицам электротехнических измерений присвоили фамилии учёных, открывших их. Кулон возглавляет список.
На каком физическом свойстве проводников основана электростатическая защита?
Электростатическая защита – защита приборов и оборудования, основанная на том, что напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю. Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что любое вещество состоит из заряженных частиц.
Что представляет собой электростатическая защита?
Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.
Как распределяются электрические заряды на заряженном проводнике?
На заряженном проводнике возникает электрическое смещение. Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.
Где располагаются электрические заряды на заряженном проводнике?
В заряженном проводнике нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника. Таким образом, в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет. Поэтому если мы удалим вещество из некоторого объёма, взятого внутри проводника, это никак не отразится на равновесном расположении зарядов.
Как распределяются заряды при соприкосновении?
При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.
Как распределяются электрические заряды в металлическом шаре?
Ответ: В случае равновесного распределения заряды проводника распределяются в тонком слое. Если проводнику сообщить неположительный заряд,из за наличия сил отталкивания,они рассредоточатся по всей поверхности проводника.
Как распределяются электрические заряды?
В случае равновесного распределения заряды проводника распределяются в тонком поверхностном слое. Так, например, если проводнику сообщить отрицательный заряд, то из-за наличия сил отталкивания элементов этого заряда они рассредоточатся по всей поверхности проводника.
Как распределяются электрические заряды на поверхности изолированного проводника?
Ответ: В изолированном проводнике электрические заряды распределяются по его поверхности. Внутри проводника нет заряда.
Что происходит с электрическим полем в проводнике?
В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис. Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными.
Краткая формулировка, где применяется
Для точечных зарядов будет справедливым данное утверждение: силы взаимосвязи между этими зарядами направлены по линии, которая проходит через все центры тел с зарядом. Абсолютное значение каждой силы будет прямо пропорционально произведению определенных зарядов, а также обратно пропорциональна расстоянию в квадрате между этими зарядами.
Показатель k выражается в форме следующей формулы:
Векторы сил всегда направлены только друг к другу (справедливо для разноименных зарядов), и противоположны друг к другу, если заряды одноименные.
Суть закона Кулона в том, что он описывает взаимосвязь двух электрических зарядов, которая является базовой для всех электромагнитных взаимодействий.
Где применяется закон Кулона? В описании процессов квантовой механики. Однако, при этом опускается понятие силы. Вместо этого показателя используется показатель потенциальной энергии взаимодействия кулоновских сил.
Также нарушение кулоновского закона наблюдается в сильных электромагнитных полях. В этой среде потенциал кулоновский уменьшается экспоненциально, а не обратно пропорционально.
Силы закона Кулона попадают под воздействие третьего ньютоновского закона: F1=-F2. Эти силы часто используются для того, чтобы описать законы всемирного притяжения. В этом случае у закона Кулона следующий вид:
В данной формуле показатели m1 и m2 являются показателями массы тел, которые взаимодействуют, а r — показатель расстояния между этими телами.
В результате множества опытов было учеными установлено, что силы закона Кулона, как правило суперпозиции электрических полей, в электростатических законах описывают равенства Максвелла.
Закон излучения Стефана — Больцмана
Физический закон, устанавливающий, как энергетическая светимость (мощность излучения на единицу поверхности) абсолютно черного тела зависит от его температуры, имеет вид j = σT 4 , то есть тело излучает пропорционально четвертой степени своей температуры. Этот закон используется, например, в астрофизике, так как излучение звезд близко по характеристикам к чернотельному.
В указанном соотношении присутствует еще одна константа, также управляющая масштабом явления. Это постоянная Стефана — Больцмана σ, которая равна приблизительно 5,67 × 10 -8 Вт/(м 2 ∙К 4). Размерность ее включает кельвины — значит, ясно, что и здесь участвует константа Больцмана k. Действительно, величина σ определяется как (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3), где c — скорость света и h — постоянная Планка. Так что больцмановская константа, сочетаясь с другими мировыми постоянными, образует величину, опять-таки связывающую между собой энергию (мощность) и температуру — в данном случае применительно к излучению.
Связь между температурой и энергией
В однородном идеальном газе , находящемся при абсолютной температуре
T
{\displaystyle T}
, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы , равна, как следует из распределения Максвелла,
k
T
/
2
{\displaystyle kT/2}
. При комнатной температуре (300 ) эта энергия составляет
2
,
07
×
10
−
21
{\displaystyle 2{,}07\times 10^{-21}}
Дж , или 0,013 эВ . В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в
3
2
k
T
{\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}
.
Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для
S
=
k
ln
Z
.
{\displaystyle S=k\ln Z.}
Коэффициент пропорциональности
k
{\displaystyle k}
и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (
Z
{\displaystyle Z}
) и макроскопическими состояниями (
S
{\displaystyle S}
. Такая предполагаемая фиксация связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин , связав его величину со значением постоянной Больцмана.
Постоянная Больцмана перекидывает мост из макромира в микромир, связывая температуру с кинетической энергией молекул.
Людвиг Больцман — один из создателей молекулярно-кинетической теории газов, на которой зиждется современная картина взаимосвязи между движением атомов и молекул с одной стороны и макроскопическими свойствами материи, такими как температура и давление, с другой. В рамках такой картины давление газа обусловлено упругими ударами молекул газа о стенки сосуда, а температура — скоростью движения молекул (а точнее, их кинетической энергией).Чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура.
Постоянная Больцмана дает возможность напрямую связать характеристики микромира с характеристиками макромира — в частности, с показаниями термометра. Вот ключевая формула, устанавливающая это соотношение:
1/2 mv
2 = kT
где m
и v —
соответственно масса и средняя скорость движения молекул газа, Т
— температура газа (по абсолютной шкале Кельвина), а k —
постоянная Больцмана. Это уравнение прокладывает мостик между двумя мирами, связывая характеристики атомного уровня (в левой части) с объемными свойствами
(в правой части), которые можно измерить при помощи человеческих приборов, в данном случае термометров. Эту связь обеспечивает постоянная Больцмана k
, равная 1,38 x 10 -23 Дж/К.
Раздел физики, изучающий связи между явлениями микромира и макромира, называется статистическая механика.
В этом разделе едва ли найдется уравнение или формула, в которых не фигурировала бы постоянная Больцмана. Одно из таких соотношений было выведено самим австрийцем, и называется оно просто уравнение Больцмана
:
S
= k
log p
+ b
где S —
энтропия системы (см.
Второе начало термодинамики), p
— так называемый статистический вес
(очень важный элемент статистического подхода), а b
— еще одна константа.
Всю жизнь Людвиг Больцман в буквальном смысле опережал свое время, разрабатывая основы современной атомной теории строения материи, вступая в яростные споры с подавляющим консервативным большинством современного ему научного сообщества, считавшего атомы лишь условностью, удобной для расчетов, но не объектами реального мира. Когда его статистический подход не встретил ни малейшего понимания даже после появления специальной теории относительности, Больцман в минуту глубокой депрессии покончил с собой. Уравнение Больцмана высечено на его надгробном памятнике.
Boltzmann, 1844-1906
Австрийский физик. Родился в Вене в семье госслужащего. Учился в Венском университете на одном курсе с Йозефом Стефаном (см.
Закон Стефана—Больцмана). Защитившись в 1866 году, продолжил научную карьеру, занимая в разное время профессорские должности на кафедрах физики и математики университетов Граца, Вены, Мюнхена и Лейпцига. Будучи одним из главных сторонников реальности существования атомов, сделал ряд выдающихся теоретических открытий, проливающих свет на то, каким образом явления на атомном уровне сказываются на физических свойствах и поведении материи.
Формула расчета коэффициента k в экономике
В экономике коэффициент k используется для оценки влияния одной переменной на другую. Он определяется как отношение изменения зависимой переменной к изменению независимой переменной.
Формула расчета коэффициента k имеет вид:
k = (Изменение зависимой переменной) / (Изменение независимой переменной)
Коэффициент k может быть использован для анализа различных экономических явлений и процессов. Например, он может быть применен для определения эластичности спроса или предложения.
Для примера, рассмотрим ситуацию, в которой изменение цены товара приводит к изменению количества его продаж. Если мы хотим определить, насколько чувствительным является спрос на данный товар к цене, мы можем использовать коэффициент k.
Предположим, что цена товара увеличилась на 10%, а количество продаж уменьшилось на 5%. Тогда коэффициент k можно вычислить следующим образом:
K = (-5%) / (10%) = -0.5
Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что спрос на товар является неэластичным, то есть изменение цены влияет на спрос, но не в такой же степени.
Таким образом, расчет коэффициента k в экономике позволяет проводить анализ взаимосвязи различных переменных в рамках экономической системы и принимать соответствующие решения.
Постоянная Больцмана: понятие и применение
Постоянная Больцмана является одной из фундаментальных констант в физике и имеет обозначение k. Она названа в честь Людвига Больцмана, австрийского физика, исследовавшего статистическую физику и термодинамику.
Постоянная Больцмана связывает температуру и энергию частиц в системе и определяет соотношение между макроскопическими и микроскопическими характеристиками системы. Величина постоянной Больцмана равна приблизительно 1,38 × 10^(-23) Дж/К.
Одним из основных применений постоянной Больцмана является описание распределения энергии частиц в газах или в тепловом излучении. Постоянная Больцмана входит в формулу для нахождения средней кинетической энергии частиц при данной температуре:
средняя кинетическая энергия частицы = (3/2)kT
Также постоянная Больцмана используется в статистической физике для определения вероятностей различных состояний системы. Она встречается в формулах для энтропии, связи между термодинамическими величинами и других фундаментальных законов термодинамики.
Постоянная Больцмана несет важную информацию о физических свойствах системы и находит широкое применение в различных областях науки и техники, включая физику конденсированного состояния, электронику, нанотехнологии, астрофизику и другие.
Примечания
Wikimedia Foundation
.
2010
.
Смотреть что такое «Постоянная Больцмана» в других словарях:
— (обозначение k), отношение универсальной ГАЗОВОЙ постоянной к ЧИСЛУ АВОГАДРО, равное 1,381.10 23 джоулей на градус Кельвина. Оно указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа (атома или молекулы) и ее абсолютной температурой.… … Научно-технический энциклопедический словарь
постоянная Больцмана
— — Тематики энергетика в целом EN Boltzmann constant … Справочник технического переводчика
Постоянная Больцмана
— Boltzmann Constant Постоянная Больцмана Физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная … Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. — М.
постоянная Больцмана
— Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boltzmann constant vok. Boltzmann Konstante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. постоянная Больцмана, f pranc. constante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas
Соотношение S k lnW между энтропией S и термодинамической вероятностью W (k постоянная Больцмана). На Больцмана принципе основано статистическое истолкование второго начала термодинамики: природные процессы стремятся перевести термодинамическую… …
— (Максвелла Больцмана распределение) равновесное распределение частиц идеального газа по энергиям (E) во внешнем силовом поле (напр., в поле тяготения); определяется функцией распределения f e E/kT, где E сумма кинетической и потенциальной энергий … Большой Энциклопедический словарь
Не следует путать с постоянной Больцмана. Постоянная Стефана Больцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади … Википедия
Значение постоянной Размерность 1,380 6504(24)×10−23 Дж·К−1 8,617 343(15)×10−5 эВ·К−1 1,3807×10−16 эрг·К−1 Постоянная Больцмана (k или kb) физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского… … Википедия
Статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к рого подчиняются классич. механике, во внешнем потенциальном поле: Здесь постоянная Больцмана (универсальная постоянная), абсолютная… … Математическая энциклопедия
Книги
Вселенная и физика без «темной энергии» (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…
Постоя́нная Бо́льцмана
(
k
{\displaystyle k}
или
k
B
{\displaystyle k_{\rm {B}}}
)
— физическая постоянная , определяющая связь между температурой и энергией . Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана , сделавшего большой вклад в статистическую физику , в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменения определений основных единиц СИ (2018) точно равно
k
=
1,380
649
×
10
−
23
{\displaystyle k=1{,}380\,649\times 10^{-23}}
Примеры практического использования
Уже было сказано про то, что закон Кулона повлиял на формирование целого ряда научных дисциплин, помог в производстве разных материалов. В современном мире нет ни одной области электротехники, в которой не работал бы кулоновский закон. Особенно это касается областей электростатики. Их работа напрямую зависит от закона Кулона. Рассмотрим примеры практического использования закона:
Диэлектрическая проницаемость среды является той величиной, которая помогает определить силовые значения количественно, не завися от расстояния между этими зарядами, а также от их величины. Будет достаточно разделить силу взаимосвязи зарядов в вакуумном пространстве на диэлектрический показатель проницаемости внесенного диэлектрика — так получится сила взаимосвязи в присутствии любого диэлектрика.
Благодаря закону Кулона стала возможной работа сложных исследовательских комплексов. Например, ускорителя частиц с зарядами. Фундамент работоспособности ускорителей частиц строится на явлении взаимосвязи электрического поля, а также заряженных частиц.
Электрическое поле делает работу в ускорителе, увеличивая постепенно энергию частицы. Можно принять частицу с ускорением за точечный заряд, действие самого ускоряющего электрического поля ускорителя — за сумму сил со стороны всех остальных точечных зарядов. В таком случае закон Кулона полностью можно считать соблюденным.
В период гроз на планете формируются большие индуцированные заряды — по закону Кулона они должны притягиваться по направлению к грозовому облаку. В результате разряда молнии вокруг молниеотвода воздух ионизируется.
Из-за этого напряжение электрического поля рядом с верхушкой острого кончика молниеотвода уменьшается, а индуцированные заряды не накапливаются на поверхности здания, поэтому вероятность повторного попадания молнии снижается. Если молния все же попадет в молниеотвод, то сила заряда будет направлена в землю, что не причинит вред установке.
Посмотрите на молниеотвод:
Определение и область применения коэффициента k
Одной из областей применения коэффициента k является механика. Например, в законе Гука используется коэффициент упругости k, который определяет жесткость пружины. Чем больше значение k, тем более жесткая пружина и тем большее усилие необходимо приложить, чтобы изменить ее длину. Коэффициент k также может использоваться для определения силы трения между поверхностями, скорости изменения величин и других параметров в механике.
Коэффициент k также находит применение в электричестве. Например, в законе Ома используется коэффициент сопротивления k для определения электрического сопротивления материала. Чем больше значение k, тем больше сопротивление и тем меньше ток будет протекать через материал. Коэффициент k может также использоваться при расчете электрических цепей, определении мощности и других электрических параметров.
Кроме того, коэффициент k может использоваться в термодинамике, оптике, акустике и других областях физики для определения различных физических величин, связанных с конкретными процессами и явлениями.
| Область применения | Примеры использования коэффициента k |
|---|---|
| Механика | Определение жесткости пружины, силы трения |
| Электричество | Определение сопротивления материала, расчет электрических цепей |
| Термодинамика | Определение коэффициента теплопроводности, расчет тепловых процессов |
| Оптика | Определение коэффициента преломления, расчет оптических систем |
| Акустика | Определение скорости звука, расчет звуковых волн |
Таким образом, коэффициент k имеет множество различных применений в физике и играет важную роль в определении различных физических величин и параметров.
Что такое постоянная Больцмана
Значение постоянной Больцмана равно приблизительно 1.38 × 10-23 Дж/К (джоулей на кельвин). Это означает, что если у нас есть система с температурой в 1 К (кельвин), то каждая молекула в этой системе обладает энергией порядка 1.38 × 10-23 Дж. Именно поэтому постоянная Больцмана имеет такое большое значение в молекулярной физике и химии.
Постоянная Больцмана используется во множестве физических уравнений и формул, связанных с тепловым равновесием, энергией и энтропией. Она связывает температуру системы с ее энергией и определяет вероятности различных конфигураций и состояний системы. Благодаря постоянной Больцмана мы можем понять, как происходят термодинамические процессы и прогнозировать их результаты.
Постоянная Больцмана также является неотъемлемой частью известного уравнения, которое описывает распределение энергии между молекулами газа в термодинамическом равновесии — распределение Максвелла-Больцмана. Это распределение определяет вероятность нахождения молекулы с определенной энергией в данной системе.
| Величина | Обозначение | Значение (в СИ) |
|---|---|---|
| Постоянная Больцмана | k | 1.38 × 10-23 Дж/К |
Таким образом, постоянная Больцмана является ключевой константой в физике и химии, которая позволяет понять и описать различные термодинамические процессы и свойства систем. Благодаря ей мы можем установить связь между макроскопическим поведением системы и движением ее микроскопических составляющих.
Определение постоянной Больцмана в физике
Постоянная Больцмана обозначается символом k и имеет значение примерно равное 1.38 x 10^(-23) дж/К (джоулей на кельвин). Она была названа по имени Августа Больцмана, который впервые ввел эту константу в статистическую физику.
Постоянная Больцмана играет важную роль в различных областях физики, включая кинетическую теорию газов, статистическую механику и термодинамику. Она используется для расчета вероятностей различных энергетических состояний системы и для определения энтропии системы (меры хаоса или беспорядка).
Формула, связывающая постоянную Больцмана с энергией (E) и температурой (T) системы, выглядит следующим образом:
E = k * T
Таким образом, постоянная Больцмана играет ключевую роль в описании термодинамических свойств материалов и процессов, связанных с энергией и температурой, и является важным компонентом физических уравнений, описывающих поведение систем в рамках статистической физики.
Значение постоянной Больцмана в статистической механике
Постоянная Больцмана связывает макроскопический мир с микроскопическими физическими процессами. Она определяет соотношение между энергией и температурой системы и позволяет переводить измерения в единицах энергии в единицы температуры и наоборот. Кроме того, постоянная Больцмана связана с энтропией и статистическими свойствами системы.
Важно отметить, что значение постоянной Больцмана является универсальной физической константой и не зависит от свойств и состава конкретной системы. Она имеет те же значения для всех частиц, будь то атомы, молекулы или электроны
Благодаря этому, постоянная Больцмана является основным инструментом для анализа и расчета свойств разнообразных систем и процессов в статистической механике.
Использование постоянной Больцмана позволяет проводить анализ и расчеты, связанные с тепловым движением частиц, энергией, температурой и энтропией. Она также широко применяется в микроэлектронике, квантовой физике, физике наноматериалов и других областях, где важны микроскопические физические процессы.
Значение постоянной Больцмана в квантовой физике
Постоянная Больцмана является ключевой величиной при описании квантовых процессов, таких как движение частиц в газах, проводимость электричества в полупроводниках и многое другое. Она позволяет установить связь между зарядом частицы, ее температурой и энергией, а также определить вероятность состояний в системе.
Значение постоянной Больцмана также используется в формуле для расчета энтропии системы, связанной с квантовыми состояниями частиц. Энтропия показывает степень неопределенности системы и является фундаментальным понятием в термодинамике и квантовой статистике.
Благодаря постоянной Больцмана мы можем более глубоко понять микромир и применять результаты квантовой физики в различных областях науки и техники.