Как удвоить число

Что такое дабл 3?

Как посчитать удвоенное число, уменьшенное на 4?

В этой статье мы объясним, как вычислить удвоенное число, а затем уменьшить его на 4. Этот расчет можно применить к любому числу, но в данном случае в качестве примера мы сосредоточимся на числе 3.

Для начала давайте дважды посчитаем 3. Для этого просто умножим число на 2. В этом случае дважды 3 будет 6.

Как только у нас будет двойная 3, мы уменьшим ее на 4. Для этого мы просто вычтем 4 из предыдущего результата. В нашем примере результат будет 6 – 4 = 2.

Теперь, когда мы подсчитали окончательный результат, мы видим, что дважды 3 уменьшенное на 4 равно 2.

Важно отметить, что этот расчет можно применить к любому числу. Если вы имеете в виду другое число, просто выполните те же действия: вычислите двойное число, а затем уменьшите его на 4

Надеюсь, это объяснение было для вас полезным, и теперь вы легко сможете посчитать в два раза любое число, уменьшенное на 4. Помните, что вы всегда можете воспользоваться калькулятором, чтобы проверить свои результаты.

• Чтобы удвоить число, просто умножьте его на 2.
• Чтобы уменьшить результат на 4, из полученного числа вычтите 4.

Конечный результат вдвое превышает число, уменьшенное на 4.

Во сколько раз число увеличится на 2?

Как посчитать удвоенное число, уменьшенное на 4?

Часто в математике мы сталкиваемся с ситуациями, когда нам необходимо выполнять действия с числами. Одной из таких ситуаций является вычисление удвоенного числа, уменьшенного на 4. В этой статье мы рассмотрим, как эффективно выполнить этот расчет.

Чтобы лучше понять эту операцию, давайте разобьем ее на более простые этапы. Сначала нам нужно найти двойное число. Это означает умножение числа на 2. Например, если число равно 5, то дважды это число будет 5 x 2 = 10.

Как только у нас получилось удвоенное число, мы должны вычесть из него 4. Для этого мы просто вычитаем 4 из результата, полученного на предыдущем шаге. Следуя предыдущему примеру, если удвоенное число равно 10, вычитая 4, мы получим 10 – 4 = 6.

Тем не менее, мы можем резюмировать операцию «вычисления удвоенного числа, уменьшенного на 4» следующим образом:

1. Умножьте число на 2, чтобы получить удвоенное число.
2. Вычтите 4 из результата, полученного на предыдущем шаге.

Кроме того, важно выделить некоторые ключевые моменты, которые следует учитывать при выполнении этого расчета:

– Помните, что число может быть любым действительным числом, как положительным, так и отрицательным.
– Если число является дробью, просто примените операцию к дроби.
– Если число является алгебраическим выражением, следуйте правилам алгебраических действий для упрощения и решения выражения.

Сколько стоит двойное число

Как посчитать удвоенное число, уменьшенное на 4?

Когда перед нами стоит задача вычисления удвоенного числа, уменьшенного на 4, важно понять, какие шаги необходимо предпринять для достижения решения. В этой статье мы рассмотрим, как подойти к этому типу вычислений, используя основные понятия математики и арифметических операций

Первым шагом в вычислении удвоенного числа, уменьшенного на 4, является определение рассматриваемого числа. Предположим, что число, которое мы хотим использовать, — «x».

Второй шаг — вычислить двойное это число. Для этого просто умножаем число на 2. В этом случае дважды «х» будет 2х.

Третий шаг – уменьшить результат, полученный на предыдущем шаге, на 4. Для этого вычитаем из результата 4. В этом случае результат будет 2x – 4.

Важно учитывать порядок действий. Сначала умножаем число на 2, а затем из полученного результата вычитаем 4

Если сделать в другом порядке, результат может быть другим.

В качестве примера этого процесса рассмотрим число 5. Следуя предыдущим шагам, дважды 5 будет равно 10. Затем, уменьшив на 4, мы получим результат 6.

Важно отметить, что этот процесс можно применить к любому числу. Если мы хотим вычислить удвоенное число, уменьшенное на 4, мы просто следуем шагам, упомянутым выше

Итак, вот оно! Теперь у вас есть все инструменты для вычисления удвоенного числа, уменьшенного на 4. Если вы все еще этого не понимаете, не волнуйтесь, возможно, вам следует подумать о карьере жонглера, а не математика. Удачи вам в расчетах и ​​пусть цифры всегда будут в вашу пользу!

Изначальное определение и примеры

Например:

• Удвоенное число 5 равно 5 + 5 = 10.
• Утроенное число 4 равно 4 + 4 + 4 = 12.

Таким образом, понятие удвоенного или утроенного числа является важной частью базовых математических операций и может использоваться в различных контекстах для расчетов и решения задач

Что такое удвоенное число?

Например, если исходное число равно 5, то удвоенное число будет равно 10.

Удвоенное число можно также представить в виде математической операции: 2 * число. Это означает, что мы умножаем число на 2, чтобы получить его удвоенное значение.

Удвоенные числа широко используются в математике и в реальной жизни. Например, они могут использоваться для решения задач, связанных с увеличением количества объектов или величины некоторых параметров.

Важно помнить, что удвоенное число — это всего лишь одна из форм увеличения числа. Существует также понятие утроенного числа, которое означает число, увеличенное в три раза

Таким образом, если удвоенное число получается путем умножения исходного числа на 2, то утроенное число получается путем умножения исходного числа на 3.

Таким образом, удвоенные и утроенные числа — это важные концепции, которые играют важную роль в математике и могут быть полезными при решении различных задач.

Примеры удвоенных чисел

Удвоенное число = исходное число × 2

Например, если исходное число равно 5, то его удвоенное значение будет:

Удвоенное число = 5 × 2 = 10

Таким образом, удвоенное число 5 равно 10.

Аналогично, утроенное число в математике – это число, которое увеличено в три раза по сравнению со своим исходным значением. Формула для вычисления утроенного числа выглядит следующим образом:

Утроенное число = исходное число × 3

Например, если исходное число равно 4, то его утроенное значение будет:

Утроенное число = 4 × 3 = 12

Таким образом, утроенное число 4 равно 12.

В математике удвоенные и утроенные числа используются для различных вычислений и задач. Знание этих понятий помогает понимать и решать различные математические задачи.

Проценты и промилле

Один процент составляет сотую долю от целого. Если в качестве целого принять единицу, то процент можно выразить через дробь — 1/100. Свое название он получил от латинского “рrо сеntо”, что переводится “за сто”. Обозначается значком %.

Промилле — это одна тысячная доля от целого. Название происходит от латинского “pro mille”, что в переводе звучит как “за тысячу”. Обозначается значком ‰. Промилле близкий родственник проценту, они похожи, но все же разные и спутать их сложно. Применяют промилле везде, где надо вычислить маленькую долю от целого.

Конвертер долей поможет быстро вычислить проценты и промилле от числа или наоборот. Если нужны более сложные вычисления — используйте калькулятор процентов.

Читайте далее:

Онлайн конвертер площади, единицы измерения площади в разных системах, их быстрый перевод

Онлайн конвертер систем счисления, перевод между десятичной, двоичной, восьмеричной и другими системами

Онлайн конвертер плотности, формулы расчета и единицы измерения

Конвертер температур, перевод градусов Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра

Калькулятор перевода киловатт в лошадиные силы

Калькулятор перевода силы тока в мощность

Сколько долларов в 800 000 копеек?

Сколько стоит 80,000 XNUMX пенни? $ 800 долларов.

Сколько денег в 5 галлонах Dimes? Современные монеты в основном из цинка, а это означает, что кувшин будет весить около 114 кг. Каждый пенни весит 2.5 г, а это означает, что каждый килограмм стоит 4 доллара, поэтому полный кувшин будет Около $ 450.

Сколько у вас было бы денег, если бы вы удваивали пенни каждый день в течение года?

Просто подсчитайте пенни в день, удвоенный в течение года, и вы будете ошеломлены суммой. Начав всего с одного пенни или цента в течение года, вы можете разбогатеть. … Пенни удваивалась каждый день в течение 30 дней.

день	Удвоенная сумма	Общая сумма
1	$0.01	$0.01
2	$0.02	$0.03
3	$0.04	$0.07
4	$0.08	$0.15

Сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши деньги при ставке 10 процентов?При 10% вы можете удвоить свои первоначальные инвестиции. каждые семь лет (72 разделить на 10). В менее рискованных инвестициях, таких как облигации, которые в среднем приносят доход от 5% до 6% за тот же период времени, вы можете рассчитывать удвоить свои деньги примерно через 12 лет (72 делить на 6).

Как подбросить 10к?

Как превратить 10к в 20к

1. Перевернуть вещи за деньги. Один из наиболее предприимчивых способов превратить 10 тысяч в 20 тысяч — это покупать и перепродавать вещи с целью получения прибыли. …
2. Инвестируйте в недвижимость. …
3. Инвестируйте в криптовалюту. …
4. Начать онлайн-бизнес. …
5. Начать побочную суету. …
6. Инвестируйте в акции. …
7. Инвестируйте в долг.

Куда вложить 10к? 5 способов инвестировать 10,000 XNUMX долларов

• Создайте свой резервный фонд сбережений. Проще говоря, если у вас еще нет резервного фонда, это первый шаг, который вам нужно сделать на пути к инвестированию. …
• Погашайте кредиты под высокие проценты. …
• Пополните свой пенсионный счет. …
• Инвестируйте в индексный фонд. …
• Инвестируйте в отдельные акции.

Полезные советы для работы с числами

Работа с числами в программировании может быть иногда сложной. Но с помощью некоторых полезных советов можно упростить этот процесс. Вот некоторые рекомендации:

Совет	Описание
1	Валидация ввода
2	Использование математических операций
3	Округление чисел
4	Работа с дробями
5	Использование функций

1

Валидация ввода: Важно проверить введенные данные перед их использованием. Убедитесь, что вводимое значение является числом, иначе программа может неожиданно завершиться из-за ошибки в вычислениях

2. Использование математических операций: В программах часто требуется выполнить арифметические операции с числами — сложение, вычитание, умножение и деление. Убедитесь, что ваши программы правильно используют эти операции для достижения нужного результата.

3. Округление чисел: Возможно, вам понадобится округлить число до определенного количества знаков после запятой или до ближайшего целого числа. Для этого используйте соответствующие функции округления.

4. Работа с дробями: Если вам нужно работать с дробными числами, убедитесь, что ваша программа имеет подходящие типы данных и функции для работы с ними. Некорректная обработка дробей может привести к неправильным результатам.

5. Использование функций: Хорошей практикой является создание функций, которые могут быть переиспользованы для работы с числами. Это позволит вам избежать дублирования кода и сделать вашу программу более модульной и читаемой.

Что такое разность потенциалов

Понятие разности потенциалов используется физиками. Получить разность потенциалов можно, подключив вольтметр к двум точкам цепи, где напряжение первой условно равно U1, а второй — U2. В таком случае вольтметр покажет результат в виде напряжения U1-U2, что и называется разностью потенциалов. Любой гальванический элемент вырабатывает напряжение, которое определяет разность электрохимических потенциалов, составляющих электроды элемента веществ.

До того, как были изобретены стабилизаторы напряжения, осуществить калибровку вольтметров позволяли элементы Вестона. Подобранные в них реагирующие составляющие обеспечивали высокий уровень стабильности разности потенциалов. Также существует понятие разности давлений, использующееся в гидравлическом и пневматическом оружии. Такая разность представляет собой аналог разности электротехнических потенциалов.

Распределение ресурсов удвоителя информатики

Основными ресурсами, которыми оперирует удвоитель, являются память и процессорное время

Важно эффективно использовать эти ресурсы, чтобы алгоритм выполнялся быстро и без проблем

Память — это ресурс, где хранится текущее значение числа. В самом простом случае, память состоит из одной ячейки, где хранится значение числа. При выполнении алгоритма, число удваивается и результат записывается обратно в эту же ячейку памяти.

Процессорное время — это ресурс, который требуется для выполнения операций удвоения числа. Алгоритм удвоителя информатики состоит из простых операций сложения и умножения. Чем быстрее процессор может выполнить эти операции, тем быстрее будет работать удвоитель.

Распределение ресурсов удвоителя информатики происходит на двух уровнях: аппаратном и программном.

На аппаратном уровне, можно оптимизировать память и процессор, чтобы ускорить работу алгоритма. Например, можно использовать быструю память с малым временем доступа и быстрый процессор с высокой тактовой частотой.

На программном уровне, можно оптимизировать алгоритм удвоителя, чтобы уменьшить количество операций и использовать ресурсы более эффективно. Например, можно использовать алгоритмы умножения без переноса для ускорения операций умножения.

Аппаратные ресурсы	Программные ресурсы
Память	Алгоритм удвоителя
Процессор	Оптимизация операций

Таким образом, распределение ресурсов удвоителя информатики играет важную роль в обеспечении эффективной работы алгоритма. Оптимальное использование памяти и процессорного времени может значительно повысить производительность и скорость выполнения алгоритма.

Свойства удвоенного числа

Удвоенное число — это число, увеличенное вдвое. В математике удвоенное число получается путем умножения исходного числа на 2.

Удвоенное число обладает несколькими свойствами, которые важны для решения различных задач:

• Сложение. Удвоенное число можно получить, просто сложив исходное число с самим собой. Например, удвоенное число 4 равно 8, так как 4 + 4 = 8.
• Умножение. Удвоенное число также можно получить, умножив исходное число на 2. Например, удвоенное число 3 равно 6, так как 3 * 2 = 6.
• Разделение на двоим. Если известно удвоенное число, то исходное число можно найти, разделив удвоенное число на 2. Например, для удвоенного числа 10, исходное число равно 5, так как 10 / 2 = 5.

Удвоенные числа используются в различных областях математики и физики для решения задач, связанных с расчетами увеличения или увеличения вдвое.

Что происходит при умножении числа на 2?

Умножение числа на 2 является одной из основных операций в математике. При умножении числа на 2 получается удвоенное значение исходного числа. Например, если исходное число равно 5, то его удвоенное значение будет равно 10.

Удвоение числа на 2 можно представить также как сложение этого числа с самим собой. Например, чтобы удвоить число 5, нужно прибавить к нему само число 5: 5 + 5 = 10.

Умножение числа на 2 может быть использовано для решения различных задач и проблем. Например, при расчете площади фигуры умножение числа на 2 может быть применено для удвоения длины или ширины фигуры.

В математике умножение числа на 2 можно представить также в форме утроенного значения числа. Утроение числа на 2 эквивалентно умножению числа на 3. Например, утроенное значение числа 5 будет равно 15 (5 * 3 = 15).

Таким образом, умножение числа на 2 или его утроение имеет свои особенности и может быть использовано в различных сферах жизни и научных исследованиях.

Значение удвоенного числа в различных задачах

Удвоенное число в математике означает число, которое получается путем умножения исходного числа на 2. Такая операция широко используется в различных задачах и ситуациях, позволяя нам получить новые значения, данные или результаты.

В финансовой сфере удвоенное число может указывать на увеличение стоимости акций, прибыли или других финансовых показателей. Например, если акция стоит 50 долларов, удвоенное число будет равно 100 долларам.

В геометрии удвоенное число может относиться к увеличению размеров фигуры. Например, если сторона квадрата равна 4 единицам, то удвоенное число будет равно 8 единицам.

В задачах по расчету времени удвоенное число может указывать на удвоение временного промежутка. Например, если задано время в 2 часа, удвоенное число будет равно 4 часам.

В образовательных задачах удвоенное число может использоваться для создания примеров или задач, требующих умножения на 2. Например, если задача требует удвоить количество яблок, то удвоенное число будет равно двойному количеству исходных яблок.

Таким образом, значение удвоенного числа в различных задачах может быть разнообразным и зависит от контекста, в котором оно используется. В математике удвоенное число позволяет нам получить новые значения, данные или результаты, в зависимости от задачи или ситуации, в которой оно применяется.

Математика для блондинок

Во Всемирной паутине можно найти массу тематических сайтов, которые ответят на любой вопрос. Точно так же в любых математических расчётах вам помогут онлайн-калькуляторы на любой вкус. Все расчёты, производимые на них, прекрасное подспорье для торопливых, нелюбознательных, ленивых. Математика для блондинок — один из таких ресурсов. Причём прибегаем к нему мы все, независимо от цвета волос, пола и возраста.

В школе подобные действия с математическими величинами нас учили вычислять в столбик, а позднее — на калькуляторе. Калькулятор — это также удобное подспорье. Но, для развития мышления, интеллекта, кругозора и других жизненных качеств, советуем производить арифметические действия на бумаге или даже в уме. Красота человеческого тела — это великое достижение современного фитнес-плана. Но мозг — это тоже мышца, которая требует иногда её качать. А значит, не откладывая, начинайте думать.

И пусть в начале пути вычисления сводятся к примитивным примерам, всё у вас впереди. А освоить придётся немало. Мы видим, что действий с разными величинами в математике множество. Поэтому кроме разницы необходимо изучить, как вычислить и остальные результаты арифметических действий:

• сумму — сложением слагаемых;
• произведение — умножением множителей;
• частное — делением делимого на делитель.

Вот такая интересная арифметика.

Разность или вычитание целых чисел напрямую связана с темой сложение целых чисел. Ведь зная сумму и одно из слагаемых, можно найти второе слагаемое. Рассмотрим пример:

У нас есть 10 яблок в корзине. В первый раз в корзину добавили 2 яблока, сколько во-второй раз добавили яблок в корзину, чтобы в итоге получить 10 яблок?
Обозначим за переменную x – количество яблок, добавленных во второй раз. Если мы прибавим к переменной x два яблока, то получим 10 яблок. Математически запись будет выглядеть так:

чтобы найти переменную x нужно из корзины убрать 2 яблока или от суммы 10 отнять одно известное слагаемое 2.

То есть переменная x=8.

Определение:
Разностью двух целых чисел называется целое число, которое в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое.

Разность целых чисел a и b обозначается как a-b.

Разность
a-
b это сумма чисел
a и противоположного числа
b.
a-
b=
a+(-
b)

где b и –b – это противоположные числа.

Пример:

5-2=5+(-2)=3

Определение утроенного числа

В математике утроенное число — это число, которое в три раза больше другого числа. Оно получается путем умножения этого числа на 3.

Например, если у нас есть число 4, то его утроенное значение будет равно 4 * 3 = 12. То есть 12 — это утроенное число для числа 4.

Утроенное число можно также представить в виде арифметической операции: утроенное число равно сумме числа с самим собой три раза.

Также можно использовать термин «тройное число», чтобы описать утроенное число в математике.

Утроенные числа используются во многих математических и физических задачах, например, при решении уравнений, моделировании процессов увеличения или уменьшения значений и т. д.

Что такое утроенное число?

Утроенное число — это число, увеличенное в три раза по сравнению с исходным числом. Оно получается путем умножения исходного числа на три.

Когда говорят о «утроенном числе», это означает, что исходное число увеличивается в три раза. Например, если исходное число равно 5, то утроенное число будет равно 15, так как 5 * 3 = 15.

Утроенное число можно представить в виде увеличенной суммы, где каждое слагаемое равно исходному числу. Например, утроенное число для числа 4 будет равно 4 + 4 + 4 = 12.

Утроенное число может быть использовано в различных математических операциях и задачах. Когда встречается утроенное число, это означает, что исходное число было увеличено в три раза и нужно учитывать этот факт при решении задачи.

Как вычислить утроенное число?

Утроенное число — это число, увеличенное в три раза.

Для вычисления утроенного числа нужно умножить исходное число на три.

Например, если у нас есть число 5, чтобы вычислить его утроенное значение, нужно умножить 5 на 3:

5 * 3 = 15

Таким образом, утроенное число для числа 5 равно 15.

Утроенные числа могут быть использованы в различных математических задачах, а также в реальной жизни, например, для вычисления стоимости товаров при увеличении цены в три раза или для вычисления расстояния, пройденного телом за определенное время, если скорость в три раза увеличилась.

Итак, чтобы вычислить утроенное число, необходимо умножить исходное число на три. Надеюсь, что теперь вы понимаете, что значит утроенное число в математике.

Сложение двоичных чисел

Правила сложения двоичных чисел похожи на привычные нам: сложение происходит поразрядно справа налево, при этом важно помнить о переносе чисел в новый разряд. В десятичной системе у нас всего 10 цифр: от 0 до 9

Когда мы складываем 1 и 9, у нас получается переполнение, так как больше 9 в одном разряде нельзя записать. Поэтому мы переносим единицу в следующий, получаем 10

В десятичной системе у нас всего 10 цифр: от 0 до 9. Когда мы складываем 1 и 9, у нас получается переполнение, так как больше 9 в одном разряде нельзя записать. Поэтому мы переносим единицу в следующий, получаем 10.

Двоичная система работает аналогично: чтобы понять, как складывать числа, нужно помнить об этом переполнении. Всего в двоичной системе две цифры — 0 и 1. Если сложить 1 и 1, мы получим переполнение, а значит, единица пойдёт в следующий разряд, результатом станет 10 (только не «десять», а «один-ноль»).

Если представить правила сложения двоичных чисел в общем виде, получим такую таблицу:

Изображение: Skillbox Media

Но лучше разобраться на примерах.

Пример 1. Давайте сложим 1100 и 101.

Изображение: Skillbox Media

Рассмотрим пример подробнее. Как мы уже упоминали ранее, сложение происходит справа налево. Разряды считаются тоже справа налево:

• Первый: 0 + 1 = 1.
• Второй: 0 + 0 = 0.
• Третий: 1 + 1 = 10 — переполнение, единица переходит в следующий разряд.
• Четвёртый: 1 + 0 + 1 = 10 — добавляем единицу из прошлого разряда, получаем переполнение, единица переходит в следующий разряд.
• Пятый: 0 + 0 + 1 = 1 — единица пришла из предыдущего разряда.

Пример 2. Сложим 1111 и 111.

Изображение: Skillbox Media

Теперь поразрядно:

• Первый: 1 + 1 = 0 — единица переходит в следующий разряд.
• Второй: 1 + 1 + 1 = 1 — единица переходит в следующий разряд.
• Третий: 1 + 1 + 1 = 1 — единица переходит в следующий разряд.
• Четвёртый: 1 + 0 + 1 = 0 — единица переходит в следующий разряд.
• Пятый: 0 + 0 + 1 = 1.

Вроде бы пока несложно. Так что попробуйте сами сложить 1101 и 1011, чтобы закрепить знания.

Что такое время удвоения в экспоненциальной функции?

Время удвоения популяции, демонстрирующей экспоненциальный рост, равно время, необходимое для удвоения населения. Неявным в этом определении является тот факт, что независимо от того, когда вы начнете измерять, для удвоения населения всегда потребуется одно и то же время.

Также Что означает удвоение времени в математике? время удвоения равно время, необходимое для удвоения численности/стоимости популяции. … Когда относительная скорость роста (а не абсолютная скорость роста) постоянна, количество подвергается экспоненциальному росту и имеет постоянное время или период удвоения, который можно рассчитать непосредственно из скорости роста.

Каково время удвоения населения?

Население США удваивалось каждые 22-24 года в первой половине XIX века, но время удвоения неуклонно увеличивалось (за исключением довоенного всплеска) и теперь занимает 75 лет удвоить. Убедитесь, что в предыдущий межпереписной период темп роста составлял 0.0124, а время удвоения равнялось 56 годам.

Как рассчитать время удвоения в микробиологии? Скорость экспоненциального роста бактериальной культуры выражается как время генерации, а также время удвоения популяции бактерий. Время генерации (G) определяется как время (t) на одно поколение (n = количество поколений). Следовательно, G=т/н представляет собой уравнение, из которого выводятся расчеты времени генерации (ниже).

Что такое сумма, и как ее найти

общем виде

Чтобы наглядно показать ребенку, как сложить числа, возьмите конфеты или любые другие вещи. Покажите ребенку две конфеты, а затем прибавьте к этим конфетам еще две. Пусть ребенок посчитает и скажет, что теперь конфет оказалось четыре. Объясните ему, что он только что сложил эти числа, то есть прибавил к одному числу другое число и в конечном итоге получил сумму.

Немного сложнее объяснить сложение разрядных слагаемых , эта тема может быть непонятна ребенку. Итак, существует множество разрядов: единицы, десятки, тысячи. Возьмите, к примеру, число 2564. Если разложить его на разряды, то получится: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Чтобы прибавить к этому числу, например, число 305, воспользуйтесь сложением в столбик. При таком сложении нужно прибавлять одни разряды к другим, начиная с конца: единицы к единицам, десятки к десяткам, тысячи к тысячам. То есть, для начала складываем 4 и 5, затем 6 и 0, после 5 и 3, и в конце 2 и 0. В конечном итоге получаем число 2869.