Приставки си

1.5. Системы физических величин и их единиц

Физические
величины принято делить на основные и
производные.

Кельвин

– 1/273,16 часть термодинамической
температуры тройной точки воды;

Моль
–
количество
вещества системы, содержащей столько
же структурных элементов, сколько атомов
содержится в нуклиде углерода-12 массой
0,012 кг;

Кандела

– сила света в заданном направлении
источника, испускающего монохроматическое
излучение частотой 540*10 12
Гц.

Производные
единицы Международной системы единиц
образуются с помощью которые называют
производными
от
них. Например, в формуле Эйнштейна E
= mc 2
(m
– масса, с – скорость света) масса –
основная единица, которая может быть
измерена взвешиванием; энергия (Е) –
производная единица. Основным величинам
соответствуют основные единицы измерений,
а производным – производные единицы
измерений.

Таким
образом, система
единиц физических величин (система
единиц)

— совокупность
основных и производных единиц физических
величин, образованная в соответствии
с принципами, положенными в основу
данной системы физических величин.

Первой
системой единиц считается метрическая
система.

Дольные единицы в физике

В физике часто используются дольные единицы, которые позволяют выразить отношение одной физической величины к другой. Это удобно для измерения отношений и сравнения значений различных величин.

Один из примеров дольных единиц — процент (%). Процент показывает долю от 100 и используется для выражения относительного изменения. Например, если мы говорим о процентном увеличении или уменьшении значения величины, мы подразумеваем отношение этого изменения к изначальному значению в процентах.

Еще одна дольная единица — децибел (дБ). Децибел используется для измерения отношения двух физических величин, таких как напряжение, мощность или звуковое давление. Децибел показывает относительное изменение величины по логарифмической шкале. Например, при измерении громкости звука мы используем децибелы, чтобы выразить отношение текущего звукового давления к минимальному слышимому звуку.

Дробные единицы также широко используются в физике, например, для измерения скорости. Метры в секунду (м/с) — это единица измерения скорости, которая показывает, сколько метров пройдет объект за одну секунду. Но иногда скорость может быть очень маленькой или очень большой, и в этом случае может быть неудобно использовать метры в секунду. Поэтому вместо этого мы можем использовать единицы, которые представляют очень малые или очень большие доли метра, такие как километр в час (км/ч) или миллиметр в секунду (мм/с).

Кроме того, существуют дольные единицы, которые используются для измерения концентрации растворов или примесей. Например, молярность (моль/л) — это отношение количества вещества к объему раствора и показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора. В процентах (объемных или массовых) можно выразить концентрацию примесей в растворе.

В целом, дольные единицы дополняют основные единицы измерения и позволяют удобно выражать отношения и сравнивать значения физических величин.

Приставки для кратных единиц[]

Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц:

{|class=wikitable align= border=1 width=100%

!align=»center» colspan=»6″ style= background-color:#57ED56; color:textcolor:#000000 black;» | Кратные единицы
|-
! rowspan=»2″ | Кратность
! colspan=»2″ | Приставка
! colspan=»2″ | Обозначение
! rowspan=»2″ | Пример
|-
! русская
! международная
! русское
! международное
|- style=»text-align: center;»
! 101
| дека
| deca
| да
| da
| style=»text-align: left;» | дал — декалитр
|- style=»text-align: center;»
! 102
| гекто
| hecto
| г
| h
| style=»text-align: left;» | га — гектар
|- style=»text-align: center;»
! 103
| кило
| kilo
| к
| k
| style=»text-align: left;» | кН — килоньютон
|- style=»text-align: center;»
! 106
| мега
| Mega
| М
| M
| style=»text-align: left;» | МПа — мегапаскаль
|- style=»text-align: center;»
! 109
| гига
| Giga
| Г
| G
| style=»text-align: left;» | ГГц — гигагерц
|- style=»text-align: center;»
! 1012
| тера
| Tera
| Т
| T
| style=»text-align: left;» | ТВ — теравольт
|- style=»text-align: center;»
! 1015
| пета
| Peta
| П
| P
| style=»text-align: left;» | Пфлоп — петафлоп
|- style=»text-align: center;»
! 1018
| экса
| Hexa
| Э
| E
| style=»text-align: left;» | ЭБ — эксабайт
|- style=»text-align: center;»
! 1021
| зетта
| Zetta
| З
| Z
| style=»text-align: left;» | ЗеВ — зеттаэлектронвольт
|- style=»text-align: center;»
! 1024
| йотта
| Yotta
| И
| Y
| style=»text-align: left;» | —
|}

Двоичное понимание приставок

Основная статья: Двоичные приставки

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать кратность не 1000, а 1024=210. Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к объёму дисковой памяти введена производителями жёстких дисков — кратность 1000).

{|

| 1 килобайт
| = 10241
| = 210
| align=right | = 1024 байт
|-
| 1 мегабайт
| = 10242
| = 220
| align=right | = 1 048 576 байт
|-
| 1 гигабайт
| = 10243
| = 230
| align=right | = 1 073 741 824 байт
|-
| 1 терабайт
| = 10244
| = 240
| align=right | = 1 099 511 627 776 байт
|-
| 1 петабайт
| = 10245
| = 250
| align=right | = 1 125 899 906 842 624 байт
|-
| 1 эксабайт
| = 10246
| = 260
| align=right | = 1 152 921 504 606 846 976 байт
|-
| 1 зеттабайт
| = 10247
| = 270
| align=right | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байт
|-
| 1 йоттабайт
| = 10248
| = 280
| align=right | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт
|}

Во избежание путаницы в марте 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Кратные и дольные единицы

Это получается путем умножения исходной единицы на степень 10. Соответствующие префиксы используются для формирования десятичных кратных и дробных имен. Большинство этих консолей хорошо известны, но список время от времени расширяется. В таблице. На рисунке 1 показан список используемых в настоящее время десятичных запятых и соответствующие им префиксы. Спецификация префикса записывается вместе с модулем, к которому он подключен. Префикс может быть прикреплен только к простому имени устройства, которое не содержит префикса.

Вы не можете присоединиться к двум или более консолям подряд. Например, вместо названия единицы микромикрофарад следует использовать название пикофарад . Единицы массы — новый префикс добавляется к имени грамм , когда формируется десятичное кратное или десятичное имя единицы из килограммов (мегаграмма 1 мг = 103 кг = = 10 мкг, миллиграмм 1 мг = 10 кг = 10-8 г). Для нескольких десятичных единиц площади и объема, а также для других величин, образованных повышением до степени, индекс относится ко всей единице с использованием префикса.

Например: префикс м— -Международный транспорт 1 000 000 000 000 = 10 ** 1 000 000 000 = 10 000 000 000 = 10 000 000 = 10 100 = 10 * 10 = 10 * 0,1 = 10- * 0,01 = с-2 0,001 = 10- 0,000 001 = 10-6 0 000 000 001 = 10- 0 000 000 000 001 = 10 — ** 0 000 000 000 000 001 = 1 — * S., 000 000 000 000 000 001 = 10- * Micro TG mftomka 1 * P 1 Неправильно назначать префикс для исходного поднятого блока. Десятичные кратные и десятичные единицы, чьи имена формируются с использованием префиксов, не включены в согласованную систему единиц.

Применение приложений, связанных с системой, следует рассматривать как разумный способ представления больших и малых чисел. При назначении формуле префикс заменяется соответствующим элементом. Например, записывается значение 1 pF (1 пикофарад), 10-12 F и т. Д., Когда оно присваивается выражению. Префиксная колода, гект, деци и сайт используются редко, потому что они используются редко.

Поэтому при учете мощности электрооборудования было удобнее вести учет в киловаттах, поэтому мы отказались от использования тектоватт, но в некоторых случаях эти консоли очень хорошо укоренены (например, См). Единица ar (100 м2) фактически не используется, и гектары можно найти повсеместно (приложение. Он успешно заменил российский десятый налог: 1 га = 0,9158 десятого налог. При выборе префикса для имени конкретного устройства необходимо поддерживать определенную степень модерации, поскольку использование большого количества префиксов может вызвать осложнения.

Практика дает много примеров такой модерации. Например, они не могли найти свое собственное использование. Метры широко используются. Но тогда было непрактично использовать префиксы для имен единиц, кратных метрам. Ни мегаметры, ни гига, ни тераметры не используются. Некоторые десятичные дроби и единицы получили специальные имена, которые сохранились до настоящего времени.

Например, помните, что исторически установленные единицы используются как единицы, кратные секунде, а не десятичные кратные. 1 минута = 60 секунд; 1 час = 60 минут = 3600 секунд; 1 день = 24 часа = 86400 секунд; 1 неделя = 7 дней = 604800 секунд Десятичные коэффициенты используются с соответствующим префиксом: миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (нс) в имени, чтобы образовать дробную единицу секунда .

Производные единицы СИ величин в области ионизирующих излучений	Относительные и логарифмические величины и единицы
Размерность физических величин	Единицы физических величин системы СГС

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греческих слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) — «десять», гекто — от hekaton (ἑκατόν) — «сто», кило — от chiloi (χίλιοι) — «тысяча», мега — от megas (μέγας), то есть «большой», гига — это gigantos (γίγας) — «гигантский», а тера — от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros, μικρός) и нано (от nanos, νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 и йокто (1/1000 8).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к латинскому mille. Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от латинского слова septem или от французского sept.

Приставка атто образована от датского atten («восемнадцать»). Фемто восходит к датскому (норвежскому) femten или к древнеисландскому fimmtān и означает «пятнадцать».

Приставка пико происходит либо от французского pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итальянского piccolo, то есть «маленький».

Что такое кратные и дольные единицы: понятие и применение

Кратные единицы — это единицы измерения, кратные другим, то есть состоящие из нескольких единиц, например, метры, километры, тонны и прочее. Они используются для удобства измерения больших или малых величин.

Применение кратных единиц позволяет сократить количество цифр или значащих цифр и упростить запись результатов измерений.

Например, если нужно измерить расстояние от одного города до другого, то можно использовать метры или километры вместо миллиметров или сантиметров.

Дольные единицы — это единицы измерения, состоящие из частей или долей других единиц, например, сантиметры, миллиграммы, литры и т.д. Они также используются для удобства измерения величин, которые меньше или больше единиц измерения.

Применение дольных единиц позволяет измерять малые или большие величины с большей точностью. Например, для измерения массы мелких предметов удобно использовать граммы вместо килограммов.

Кратные и дольные единицы широко применяются в науке, технике, торговле, медицине и других областях деятельности. Они позволяют удобно и точно измерять различные величины, сравнивать их и проводить различные расчеты.

1.5.1. Основные, дополнительные и производные единицы системы си

Основные
единицы Международной системы единиц
были выбраны в 1954 г. Х Генеральной
конференцией по мерам и весам. При этом
исходили из того, чтобы: 1) охватить
системой все области науки и техники;
2) создать основу образования производных
единиц для различных физических величин;
3) принять удобные для практики размеры
основных единиц, уже получившие широкое
распространение; 4) выбрать единицы
таких величин, воспроизведение которых
с помощью эталонов возможно с наибольшей
точностью.

Международная
система единиц включает в себя две
дополнительные единицы – для измерения
плоского и телесного углов.

Основные
и дополнительные единицы СИ приведены
в приложении.

Метр
–
длина пути, которую проходит свет в
вакууме за 1/299792458 долю секунды;

Килограмм

– масса, равная массе международного
прототипа килограмма (платиновая
цилиндрическая гиря, высота и диаметр
которой равны по 39 мм);

Секунда
–
продолжительность 9192631770 периодов
излучения, соответствующего переходу
между двумя уровнями сверхтонкой
структуры основного состояния атома
цезия-133 при отсутствии возмущения со
стороны внешних полей;

Ампер
–
сила не изменяющегося тока, который при
прохождении по двум параллельным
проводникам бесконечной длины и ничтожно
малого кругового сечения, расположенным
на расстоянии 1 м один от другого в
вакууме, создал бы между этими проводниками
силу, равную 2*10 -7
Н
на каждый метр длины;

???????????????????????????????

простейших
уравнений между величинами, в которых
числовые коэффициенты равны единице.

Например,
для линейной скорости в качестве
определяющего уравнения можно
воспользоваться выражением для скорости
равномерного прямолинейного движения
v=
l/t.
Тогда при длине пройденного пути l
(в метрах) и времени t
(в секундах), скорость выражается в
метрах в секунду (м/с). Поэтому единица
скорости СИ – метр в секунду – это
скорость прямолинейно и равномерно
движущейся точки, при которой она за
время 1 с перемещается на расстояние 1
м.

Вам также может быть интересно

Международная система единиц – SI

SI является когорентной системой, построенной по десятичному принципу: кратные и дольные единицы образуются умножением исходных единиц на множители, равные десяти в целой положительной или отрицательной степени, а в уравнениях, связывающих между собой единицы системы, числовые коэффициенты равны единице.

Принятие SI позволило унифицировать единицы измерений – для каждой величины принята одна и только одна единица. SI охватывает большинство областей естественных наук и техники. Ее единицы, как правило, имеют удобные для практического применения размеры. Четко разграничены единицы массы и силы (веса). Для всех видов энергии установлена одна единица – джоуль (таким образом, отпала потребность в различных переводных коэффициентах). Упростилась запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. Но SI нельзя считать всеобъемлющей. Она распространяется только на метрические шкалы скалярных величин. Необходимо также осознать, что фактически в SI для образования многих производных единиц используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал. Особо отметим привычную и незамечаемую условность распространения SI на векторные величины, такие как скорость, ускорение, угловая скорость вращения, сила, момент силы, напряженность электрического и магнитного поля и др. В действительности соответствующие единицы измерения (м/с, м/с², рад/с, Н, Н·м, В/м, А/м) могут соответствовать только модулям этих векторов – скалярных величин. Для полного описания векторов, включая их направление обязательно использование системы координат – трехмерных комбинированных шкал. Хотя спецификации неметрических шкал, как правило, опираются на единицы SI, эти шкалы в принципе не могут охватываться SI.

В стандарте ГОСТ 8.417 – 2002 «ГСИ. Единицы величин» имеется указание на то, что этот стандарт не устанавливает единиц величин, оцениваемых по условным шкалам, единиц количества продукции (например, единиц Международной сахарной шкалы, шкал твердости, шкал светочувствительности фотоматериалов и т.д., а также счетных единиц). В понятиях теории шкал измерений это указание неточно, единицы любых шкал, кроме абсолютных, являются условными, т.е. принятыми по соглашению. Поэтому правильнее писать, что SI и приведенные выше стандарты не распространяются на величины и свойства, описываемые неметрическими шкалами. Также вне SI остается множество широко применяемых счетных единиц, таких как «пара», «мешок», «упаковка» и т.д.

Упражнения по преобразованию единиц измерения

Следующие упражнения легко решить с помощью таблицы «Переводчик мер».

Упражнение 1

Сколько дециметров равняется 3,50 километрам?

Сначала укажите длину, которая у вас есть. Цифра, за которой следует запятая, должна быть ниже единицы измерения. Итак, поскольку у нас есть 3,50 км, цифра 3 должна быть в столбце км.

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
3,	5

Затем мы должны заполнить столбцы 0, пока не дойдем до нужной единицы. Наконец, запятая перемещается с начального места в конец (однако запятая в конце не должна появляться).

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
3	5	0,

Таким образом, мы имеем следующий результат:

См. Ответ

3,50 км = 35000 дм

По такой же схеме следует использовать следующие упражнения:

Упражнение 2.

105 гектометров равно сколько метров?

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
105

См. Ответ

105 гм = 10500 м

Упражнение 3.

Преобразуйте 0,75 сантиметра в гектометры.

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
0,75

См. Ответ

0,75 см = 0,000075 мм

Упражнение 4.

Сколько декаметров в 37 километрах плюс 45 декаметров?

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
37

37 км = 3700 плотин3700 плотин + 45 плотин = 3745 плотин

См. Ответ

3745 плотина

Упражнение 5.

Выставка восточного искусства имеет длину 33568 метров, а выставка африканского искусства — 29 километров и 5594 метра в длину. Какая самая короткая выдержка?

кратные	базовая мера	подмножества
километр (км)	гектометр (hm)	декаметр (плотина)	метр (м)	дециметр (дм)	сантиметр (см)	миллиметр (мм)
29

29 км = 29000 м29000 м + 5594 м = 34594 м

См. Ответ

Выставка восточного искусства самая короткая.

Размерность измеряемых величин и единиц измерений

Размерность – это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в различных степенях и отражающее связь данной производной единицы с основными.

Существует два толкования понятия «размерность». По одному – размерности присваивают величинам, по другому – единицам. Очевидно, что единицы, являясь частными реализациями величин, имеют одинаковые с ними размерности, поэтому между этими точками зрения нет коренного противоречия. Во всей физической, метрологической литературе и в данной книге под размерностью понимается, в первую очередь, только обобщенное выражение зависимости единицы данной величины от основных единиц.

Таким образом, размерности, присвоенные основным и производным единицам, одновременно являются размерностями соответствующих величин. Необходимо предостеречь от бездумного, автоматического, применения терминов «основные и производные величины». Все величины обозначают существующие свойства, среди которых нет ни основных ни производных от них. Все величины в этом смысле равноправны. Другое дело – единицы в рамках объединяющей их системы. Формируя систему единиц, мы вправе подразделять их на основные и производные.

Из теории шкал измерений следует, что размерностями обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений. Единицы абсолютных шкал безразмерны в принципе, даже при включении их в любую систему единиц. Шкалы наименований и порядка не имеют единиц измерений, поэтому цифрам, баллам и иным знакам, характеризующим эти шкалы, понятие «размерность» не применимо.

Напомним, что большинство классиков физики и метрологии считали и считают, что «размерность какой-либо величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы единиц» (М.Планк, П.Бриджмен и др.). Это мнение подтверждается зависимостью размерности единиц от выбранной системы, совпадением размерностей величин, имеющих различную физическую природу, трудно интерпретируемыми физически размерностями ряда величин (пример – электрическая емкость), тем фактом, что величины, размерные в одной системе, могут быть безразмерными в другой.

Вот что писал по этому поводу Г. Хартли в своей монографии «Анализ размерностей»: «Не существует такого понятия, как абсолютная размерность физической величины… Размерности… являются относительными по своему определению. Формула размерности физической величины основана на определении этой величины с использованием основных единиц измерений, выбор которых (в определенных пределах) произволен». Из сказанного видно, что символы размерности являются специфическими логическими операторами, функционально определенными только в рамках соответствующих систем единиц. Символы размерности не являются обычными величинами, а абстрактная алгебра операций с ними отличается от обычной алгебры. Применение этих операторов вне систем единиц бессмысленно.

На практике мы интересуемся не размерностями, как таковыми, а выражениями, связывающими единицы измерений с основными единицами системы и друг другом. По структуре они похожи, но не тождественны: символы размерности абстрагированы от конкретных размеров единиц измерений. Не случайно в таблицах международного документа «Le Systeme international d´unites» отсутствует графа «размерность», а приведены лишь выражения связи между различными единицами измерений.

Размерность величины одновременно является размерностью ее единицы. Пример: размерность площади (величины) — L², размерность единицы площади — м², а также — L². Размерность основной единицы системы совпадает с ее символом в степени равной 1. Степени символов основных единиц, входящих в одночлен, могут быть целыми, дробными, положительными, отрицательными, их называют показателями размерности производных единиц. Совокупность размерностей основных и производных единиц данной системы образует размерную систему. Ее база – размерности основных единиц. Над размерностями можно производить формальные действия умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня. Сложение и вычитание размерностей не имеют смысла. Размерность единиц (величин) зависит от принятой системы единиц. Единица, в размерности которой хотя бы одна из основных единиц возведена в степень, не равную нулю, называется размерной, в противном случае она называется безразмерной. Напомним, что единица конкретной величины, безразмерная в одной системе, может быть размерной в другой и наоборот.

Литература

Процесс установки соответствия между свойством и числом, причем так, чтобы сравнение свойств можно было бы сделать с помощью сравнения чисел, носит название измерения. Одним из свойств тел является их протяженность. Протяженность тела в одном направлении, называют длиной тела. Рассмотрим две линейки. Для сравнения длины линеек приложим их друг другу так, чтобы один из концов первой линейки совпал с концом второй линейки. Вторые концы линеек либо совпадут, либо нет. При совпадении всех концов линеек они равны по длине. При измерении длине каждой линейки приписывается некоторое число, которое однозначно определяет ее протяженность. При этом число позволяет выбрать из всех линеек однозначно такие, длина которых определяется этим числом. Так определяемое свойство, называют физической величиной. При этом процесс нахождения числа, характеризующего физическое свойство, называют измерением.

Для единиц длины установлены соответствующие эталоны, при сравнении с которыми определяют любую длину.

Примеры кратных и дольных единиц в различных областях

1. Физика:

• Килограмм (кг) — кратная единица массы. Дольная единица — грамм (г).
• Метр (м) — кратная единица длины. Дольная единица — сантиметр (см).
• Секунда (с) — кратная единица времени. Дольная единица — миллисекунда (мс).

2. Химия:

• Моль (моль) — кратная единица количества вещества. Дольная единица — миллимоль (ммоль).
• Литр (л) — кратная единица объема. Дольная единица — миллилитр (мл).

3. Информатика:

• Байт (Б) — кратная единица объема информации. Дольная единица — бит (б).
• Гигабайт (ГБ) — кратная единица объема информации. Дольная единица — мегабайт (МБ).

4. Электротехника:

• Вольт (В) — кратная единица напряжения. Дольная единица — милливольт (мВ).
• Ампер (А) — кратная единица силы тока. Дольная единица — миллиампер (мА).

5. География:

• Километр (км) — кратная единица расстояния. Дольная единица — метр (м).
• Градус (°) — кратная единица угла. Дольная единица — минута (′).

6. Математика:

• Тонна (т) — кратная единица массы. Дольная единица — килограмм (кг).
• Квадратный метр (м²) — кратная единица площади. Дольная единица — квадратный сантиметр (см²).
• Секунда (с) — кратная единица времени. Дольная единица — миллисекунда (мс).

7. Биология:

• Хромосома — кратная структурная единица наследственности. Дольная единица — ген.
• Клетка — кратная структурная единица живого организма. Дольная единица — молекула.

8. Финансы:

• Доллар (USD) — кратная единица валюты. Дольная единица — цент (¢).
• Миллион (млн) — кратная единица денежной суммы. Дольная единица — тысяча (тыс.).

9. Музыка:

• Октава — кратная единица музыкального звука. Дольная единица — полутон.
• Такт — кратная единица времени в музыкальном произведении. Дольная единица — доля такта.

10. Единицы измерения времени:

• Год — кратная единица времени. Дольная единица — месяц.
• Сутки — кратная единица времени. Дольная единица — час.