Второй закон ньютона

Второй закон Ньютона и его формула

a=F/m

(F – сила воздействия, m- масса тела, a – ускорение)

Данный закон динамики не способен определить то, с какой скоростью и на какое расстояние передвинется предмет, а только параметр ускорение.

Проверить закономерность можно путем воздействия одинаковой силой на тела с различной массой и результат будет таким: ускорение, которое приобретет каждое из этих тел, будет обратно пропорционально массе каждого из них.

Если поменять в этом эксперименте условия и сделать силы переменными, то при воздействии силы различной величины на то же самое тело с той же массой, параметр ускорение будет обратно пропорциональным этим силам.

Определение данного закона в физике будет совсем иной, если масса тела не будет константным, а будет переменным, так как в случае релятивистского движения. В таком случае основной закон динамики будет продолжать работать, только приобретет совсем иную форму. Это связано с тем, что при расчете появятся новые параметры, так как импульс, координаты тела, скорость, время и радиус-вектор.

Открытие Исаака Ньютона позволяет рассчитывать параметр ускорение тела в том случае, когда известна его масса и сила, которой на него было произведено воздействие.

Говоря о единицах, в которых может измеряться сила воздействия на тело, то согласно Международной системе единиц ими стали ньютоны (Н).

Единица силы таким образом представляет собой ничего иное как эталон силы, способный давать телу с массой в 1 кг ускорение 1 м/с2.

В некоторых случаях на тело воздействует не одна единственная сила, а совокупность сил и в таком случае необходимо их суммировать, чтобы узнать этот параметр воздействия.

Расчет делается соответственно равнодействующих сил, а не относительно каждой силы, которая действует по отдельности.

При нулевой отметке силы воздействия на тело с любой массой, оно будет продолжать оставаться в состоянии покоя или продолжать свое изначальное прямолинейное движение при предыдущих условиях.

Эксперименты на базе Второго закона Ньютона

Проверить, как действует данный закон динамики можно посредством простых экспериментов, которые помогут понять, что он собой представляет и даже его генез. Лучший способ учить физику и все ее законы это не просто наизусть выучить все законы и формулы, а именно понимать их. В таком случае они будут понятными, интересными и полезными.

Эксперимент №1. Берем два одинаковых пакета и помещаем туда груз различной величины, один наполняем наполовину, а другой целиком. После пытаемся поднять эти два пакета одновременно, воздействуя одинаковой силой на них.

Вот оно различное ускорение под воздействием одинаковой силой на предметы с различной массой тела.

Эксперимент № 2. Берем футбольный мяч и пытаемся ударить его ногой два раза, один раз не очень сильно, а второй раз со всей силы.

В первом случае мяч проделает не очень долгий путь и не очень быстро, а во втором случае он взлетит далеко и с повышенной скоростью.

Это пример того, как на практике закон Ньютона действует в том случае, когда масса тела остается неизменной и меняется только сила, посредством которой на него проводиться воздействие.

Возможность экспериментировать и делать переменным силу или массу тела позволяет иллюстрировать наглядно, как получил генерирование с виду простой, но гениальный второй закон Ньютона. Таких экспериментов можно провести множество, и во всех случаях его основа будет соблюдаться.

Применение данного закона на практике позволяет проводить важные расчеты и решать серьезные задачи. Понимание закона поможет и вам в случае решения обычных задач из учебника по физике, особенно если ваши знания не будут ограничиваться познанием одного единственного закона.

Успех в изучении физики зависит от осознания важности этого предмета на практике и в повседневной жизни, все это происходит вокруг всех нас, а замечать все позволит хорошая наблюдательность и логическое мышление. Может быть, это и не позволит открывать новые законы динамики, но сделает окружающий мир более понятным и доступным во всех своих проявлениях

Может быть, это и не позволит открывать новые законы динамики, но сделает окружающий мир более понятным и доступным во всех своих проявлениях.

Второй закон Ньютона

А теперь несколько распространенных мифов:

Пресловутое яблоко, наверное, известно каждому школьнику. Во время начала эпидемии чумы (1665 год) Ньютон, раздав студентам домашние задания, вынужден был уехать из Кембриджа и остановиться в деревушке, о названии которой история умалчивает. Именно тогда и родилась легенда о яблоке, ведь ученый не переставал работать и удивлял новыми открытиями. Впрочем, биографы Ньютона так и не сошлись во мнениях: был ли такой случай, либо же нет.
За свои заслуги перед Кембриджским университетом в 1689 году уважаемого ученого избрали членом парламента, что было довольно престижной должностью. При этом, за все время заседаний этого парламента со своим участием Ньютон высказался всего один раз. Он попросил закрыть окно, поскольку было прохладно.
Неизвестно, откуда пошла эта легенда, но многие считают, что Ньютон изобрел маленькую откидную дверцу во входных дверях, как сейчас делают для кошек. Якобы у него была кошка, и чтобы она не мешала работать, он сделал ей такою дверцу.
На самом деле Ньютон был посвящен в рыцари вовсе не за научные заслуги, как принято считать. Королева Анна даровала ему рыцарский титул ради поддержки партии вигов, от которых ученый баллотировался в Парламент. Впрочем, он все равно проиграл выборы.

Исаак Ньютон внес неоценимый вклад в науку. Его три главных закона механики стали основой для множества открытий, причем даже через сотни лет, после него. Мы разобрали законы Ньютона кратко и с формулами. Надеемся, вам будет полезна эта информация.

Правила параллелограмма в механике

Рисунок 2. Формулы по механике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Из трех фундаментальных теорий движения тела Ньютона вытекают определенные следствия, одно из которых — сложение общего количества элементов по правилу параллелограмма. Согласно данной идее, ускорение любого физического вещества зависит от величин, в основном характеризующих действие иных тел, определяющих особенности самого процесса. Механическое действие на исследуемый объект со стороны внешней среды, которая кардинально изменяет скорость движения сразу нескольких элементов, называют силой. Она может иметь многогранную природу.

В классической механике, которая имеет дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса считается одной из основных характеристик самого тела, не зависящей от того, движется оно или находится в состоянии покоя. Масса физического тела находится вне зависимости от взаимодействия вещества с другими частями системы.

Замечание 1

Таким образом, масса стала постепенно пониматься как количество живой материи.

Установление понятий массы и силы, а также метода их измерения позволило Ньютону описать и сформулировать второй закон классической механики. Итак, масса есть одна из ключевых характеристик материи, определяющая ее гравитационные и инертные свойства.

Первое и второе начало механики относятся соответственно к систематическому движению одного тела или материальной точки. При этом учитывается только действие других элементов в определенной концепции. Однако любое физическое действие есть взаимодействие.

Третий закон механики уже фиксирует данное утверждение и гласит: действию всегда соответствует противоположно направленное и равное противодействие. В формулировке Ньютона этот постулат механики справедлив лишь для случая непосредственной взаимосвязи сил или при внезапной передаче действия одного материального тела на другое. В случае перемещения за длительный промежуток времени третий закон применяется тогда, когда временем передачи действия возможно пренебречь.

Вообще все законы классической механики справедливы для функционирования инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных концепций ситуация совершенно иная. При ускоренном движении координат относительно самой инерциальной системы первый закон Ньютона невозможно использовать — свободные тела в ней будут менять свою скорость движения с течением времени и зависеть от скорости движения и энергии других веществ.

Первый закон Ньютона: Инерция

Чтобы понять назначение и применение 1 закона Ньютона, следует представить тело, находящееся в состоянии покоя, т. е. на него не действуют другие объекты. Этот пример является простейшей системой механического типа. Если предположить существование другого объекта, который движется под воздействием внешних сил, относительно искомого тела.

Центром системы отсчета для движущегося объекта является тело, скорость которого равна 0 (v = 0). Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: в инерциальных системах отсчета (ИСО) тела двигаются равномерно и прямолинейно, а также могут находиться в состоянии покоя, когда они не взаимодействуют с другими телами или на них не действуют внешние силы (их действие может быть скомпенсировано).

У I правила Ньютона существует другое название — закон инерции. Системы отсчета, находящиеся у поверхности Земного шара, являются инерциальными. При проведении экспериментов следует учитывать различные отклонения от I закона Ньютона. Они связаны с ее вращением вокруг оси.

За ИСО можно принять гелиоцентрическую систему, начальные координаты которой помещены в центр Солнца. Ее И. Ньютон использовал для открытия закона Всемирного тяготения. Кроме того, автобус, который движется равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Чтобы новичкам было понятно, нужно руководствоваться таким правилом: любая система считается инерциальной, когда ее центр движется равномерно и прямолинейно или ее v = 0.

Понятие массы

Основная формулировка массы имеет такой вид: физическая величина, которая является мерой инертности физического тела. Она обладает скалярностью и аддитивностью. В первом случае выражается одним действительным неотрицательным числом. Второй термин означает следующее: общая масса тела (m), состоящего из нескольких частей с массами m1, m2, m3 и m4, эквивалентна их сумме. Формула записывается следующим образом: m = m1 + m2 + m3 + m4.

При большей массе инертность физического объекта возрастает. Например, пластмассовую машинку легче остановить, чем груженый грузовик или легковую машину, т. е. инертность последних намного больше первой. Единица измерения массы — кг.

При взаимодействии тела приобретают некоторые физические величины, называемые ускорением. Массы обратно пропорциональны ускорениям. Для понимания процесса нужно разобрать следующий пример: машина с массой m1 столкнулась с объектом, масса которого m2. В результате этого появляются ускорения a1 и a2 для первого и второго объектов. Это можно записать таким образом: m1 * m2 = — a2 * a1. Минус перед ускорениями означает направленность по разным направлениям.

Величина силы

Сила — векторная величина, действующая на физическое тело и влияющая на скорость его перемещения в пространстве. Обозначается она буквой F и измеряется в ньютонах (Н) при помощи специального прибора — динамометра. Последний состоит из пружины, связанной со стрелочным указателем. Если пружину растянуть, то произойдет отклонение стрелки, которая указывает количественную характеристику F.

Следует отметить, что на объект может действовать несколько сил, которые учитываются при решении задач и исследовании некоторых процессов. Они имеют важную особенность — природу возникновения. Например, на автомобиль действует F, состоящая из следующих элементов (сил):

Тяги (Fтяг = m * a), направленной в сторону движения.
Трения (Fтр = a * m * g, а — коэффициент трения и g — ускорение свободного падения 9,81 м/с 2 ) — противоположно относительно Fт.
Реакция опоры (N = m * g) — вверх, относительно дороги.
Тяжести (Fт = m * g) — вниз.

Таким образом, I закон Ньютона применяется при исследовании движения и взаимодействия физических тел, а также для расчета инерциальных составляющих посредством разделения силы на составляющие элементы.

Третий закон Ньютона

Если в первом и втором законах главную роль играло только одно тело, то третий закон Ньютона подразумевает уже взаимодействие тел, то есть влияние друг на друга.

Формулировка у него следующая: Два тела воздействуют друг на друга с силами, которые противоположны друг другу по направлению, но равны по своему модулю.

Формула

Третий закон Ньютона.

F1 = -F2

Проще говоря, третий закон Ньютона, формула которого приведена выше, звучит так: «Сила действия равна силе противодействия». Это, например, оружейная отдача при выстреле, отскок мяча от стены, прыжок в воду из лодки (лодка отплывает назад) и многое другое. Чем-то примерно напоминает импульс и закон его сохранения.

Кстати, третий закон Ньютона, формула которого самая простая для понимания, может быть применена к абсолютно любым телам и явлениям.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Нужна помощь

Каковы проблемы, связанные с применением 3 закона Ньютона?

1. Неравные силы

В реальности не всегда пребывающие тела оказывают друг на друга равные и противоположные силы, как предписывает 3 закон Ньютона. Например, если одно тело приложило силу к другому, но на его пути возникло препятствие, то оно может оказать силу на объекты вокруг себя, что ломает равенство сил.

2. Сцепление поверхностей

Если рассматривать действие сил на микроуровне, то 3 закон Ньютона может не работать из-за сцепления поверхностей двух тел. В таких случаях, например, при движении автомобиля, между колесом и дорогой возникает трение и это меняет равенство сил.

3. Инерция

В некоторых случаях 3 закон Ньютона может не справляться с воздействием инерции. Например, если два тела соединены пружиной, то при резком разрыве, между ними может возникнуть разность в силе и ускорение.

4. Время и расстояние

3 закон Ньютона всегда существует в паре и работает, когда тела находятся в тесном контакте, но он не учитывает время, необходимое для действия силы, и расстояние между телами. Если расстояние между двумя телами слишком велико, то равенство сил соблюдается только частично, и это требует более сложной математической модели расчетов.

5. Аксиомы

3 закон Ньютона не может быть доказан в том виде, в котором он существует, и является некоторой формой аксиомы, который используются в физике для описания взаимодействия тел. Поэтому в некоторых случаях он может не работать из-за ограничения этой формы.

Хотя 3 закон Ньютона дает некоторое объяснение тому, как силы воздействуют на тела, он не всегда работает в реальности из-за ряда факторов.

Каковы основные положения 3 закона Ньютона?

Основные положения закона формулируются следующим образом: Силы взаимодействия двух тел всегда равны по модулю и противоположно направлены. Третий закон описывает связь между взаимодействующими телами: каждое действие сопровождается противоположным действием со стороны другого тела.

Как выглядит математическая запись закона?

3 закон Ньютона может быть записан следующим образом: F₁₂ = -F₂₁, где F₁₂ — сила, действующая от первого тела ко второму, а F₂₁ — сила, действующая от второго тела к первому.

Как применять закон Ньютона в решении задач?

Закон Ньютона позволяет решать задачи, связанные с движением тел. Для этого необходимо определить все силы, действующие на тело, и использовать закон векторного сложения сил для нахождения ускорения тела. Затем можно применять уравнения движения для нахождения пути, скорости и других параметров движения.

Как можно интерпретировать 3 закон Ньютона на примере бытовых ситуаций?

Можно проиллюстрировать закон Ньютона на примере ударного шарика. Если ударное тело будет отскакивать от поверхности с большей силой, то и поверхность будет действовать на шарик с большей силой. Также можно посмотреть на пример того, как лодка движется по воде: отталкиваясь от воды, лодка создаёт обратную силу, которая позволяет ей продвигаться вперёд.

Как связаны законы Ньютона и закон всемирного тяготения?

Закон всемирного тяготения и законы Ньютона связаны тем, что первый закон Ньютона лежит в основе закона всемирного тяготения, который описывает взаимодействие между всеми телами во Вселенной. Он предполагает, что сила, с которой тело притягивается к другому телу, прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Можно ли применять закон Ньютона в микромире?

Закон Ньютона формулировался для описания движения тел в макромире и не всегда справедлив для микрообъектов. Например, в квантовой механике описываются такие явления, как квантовые флуктуации и эффект туннелирования, которые не поддаются описанию законами Ньютона.

Какие ещё законы Ньютона существуют?

Есть ещё два закона Ньютона: первый закон Ньютона устанавливает принцип инерции, т.е. тело сохраняет своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы. Второй закон Ньютона определяет зависимость между силой, массой тела и его ускорением: F = ma.

Результирующая сила

Для получения результирующей силы-вектора необходимо сложить все силы-векторы, действующие на тело.

Все знают басню Ивана Крылова о Лебеде, Раке и Щуке, в которой представители животного мира попытались сдвинуть с места воз, который «и ныне там». Напомним, что лебедь тянул воз «в облака», рак — «пятился назад», а щука — «тянула в воду».

Если дело обстояло именно так, то воз вряд ли будет покоиться на месте.

Предположим, что на воз, массой 100 кг действуют силы, указанные на рисунке:

Fлеб = 150 Н; Fрак = 125 Н; Fщука = 65 Н; α = 210°

Давайте попытаемся определить местоположение воза через 10 секунд. Для этого надо:

Найти результирующую силу при помощи операции сложения векторов.
Определить вектор ускорения по формуле: a = ΣF/m
Вычислить пройденное расстояние за 10 секунд по формуле S = V(t₁-t) + 1/2a(t₁-t)2

Начнем расчеты.

I. Ищем результирующую силу

Находим составляющие векторов. Для первых двух сил это просто (т.к. они направлены по осям X и Y):

Fлеб = (0;150Н); Fрак = (125Н;0)

Для щуки немного сложнее:

Fщука = (Fщ_x;Fщ_y) = (Fщ·cosα;Fщ·sinα) = (65·cos210°;65·sin210°) = (65·(-0,87);65·(-0,5)) = (-57Н;-33Н)

Для силы, которую прикладывает щука, получились отрицательные значения. Это подтверждает и вектор на диаграмме — он направлен влево (отрицательные значения X) и вниз (отрицательные значения Y).

Теперь складываем вектора:

Fл = (   0;150Н)
Fр = (125Н;   0)
Fщ = (-57Н;-32Н)
---------------
F =  ( 68Н;118Н)

Мы нашли не только величину результирующей силы, но и ее направление!

III. Находим расстояние

S = V(t₁-t) + 1/2a(t₁-t)2

Но, поскольку изначально воз стоял на месте:
S = 1/2a(t₁)2 = 1/2(0,68м/с2;1,18м/с2)·(10)2 = (34м;59м)

Таким образом, можно утверждать, что через 10 секунд после того, как Лебедь, Рак и Щука начнут тянуть воз (согласно нашей диаграмме), он переместится на расстояние 34 метра вдоль оси X и на 59 метров вдоль оси Y.

Попробуйте самостоятельно решить обратную задачу:
Какую силу необходимо приложить к автомобилю весом 1 тонна, чтобы разогнать его с места до 100 км/ч за 10 секунд? Трением можно пренебречь.

Решение смотрите на .

Связь между ускорением и силой

Установить на опыте связь между ускорением и силой с абсолютной точностью нельзя, так как любое измерение дает приблизительное значение измеряемой величины. Но подметить характер зависимости ускорения от силы можно с помощью несложных опытов. Уже простые наблюдения показывают, что чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела, т. е. тем больше его ускорение. Естественно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. В принципе, конечно, зависимость ускорения от силы может быть более сложной, но сначала надо посмотреть, не справедливо ли самое простое предположение.

Лучше всего изучать поступательное движение тела, например металлического бруска, по горизонтальной поверхности стола, так как только при поступательном движении ускорение всех точек одно и то же, и мы можем говорить об определенном ускорении тела в целом. Однако в этом случае сила трения о стол велика и, главное, ее трудно точно измерить (лучше использовать движение бруска на воздушной подушке). Поэтому возьмем тележку с легкими колесами и установим ее на рельсы. Тогда сила трения сравнительно невелика, а массой колес можно пренебречь по сравнению с массой тележки, движущейся поступательно (рис. 5).

Рис. 5

Пусть на тележку действует постоянная сила со стороны нити, к концу которой прикреплен груз. Модуль силы измеряется пружинным динамометром. Эта сила постоянна, но не равна при движении силе, с которой Земля притягивает подвешенный груз. Измерить ускорение тележки непосредственно, определяя изменение ее скорости за малый интервал времени, весьма затруднительно. Но его можно оценить, измеряя время t, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s.

Учитывая, что при действии постоянной силы ускорение тоже постоянно, так как оно однозначно определяется силой, можно использовать кинематические формулы равноускоренного движения. При начальной скорости, равной нулю, \(s = x_1 — x_0 = \frac{a \cdot t^2}{2}\) где \(x_0 \,\) и \(x_1 \,\) – начальная и конечная координаты тела. Отсюда

\(a = \frac{2s}{t^2}\qquad (1)\)

Непосредственно на глаз видно, что тележка тем быстрее набирает скорость, чем больше действующая на нее сила. Тщательные измерения модулей силы и ускорения показывают прямую пропорциональность между ними:

\(a \sim F \,\)

Если на тело одновременно действует несколько сил, то модуль ускорения тела будет пропорционален модулю геометрической суммы всех этих сил, равной:

\(\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \ldots \qquad (2)\)

Векторы \( \vec a \) и \( \vec F\) направлены по одной прямой в одну и ту же сторону:

\(\vec a \sim \vec F \qquad (3)\)

Это видно на опыте с тележкой: ускорение тележки направлено вдоль привязанной к ней нити.

Расшифровка

Третий закон Ньютона, также известный как закон взаимодействия, утверждает, что каждое действие вызывает равное и противоположное по направлению реакцию. Это означает, что с каждой силой, действующей на объект, взаимодействует сила равная ей по величине и противоположная по направлению.

Движение — это изменение положения тела в пространстве. Оно может быть равномерным или неравномерным, прямолинейным или криволинейным.

Закон Ньютона — один из основных законов физики, сформулированный английским физиком Исааком Ньютоном. Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела. Он гласит, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

Масса — это мера инертности тела, то есть его способность сопротивляться изменению своего состояния движения. Масса измеряется в килограммах (кг) и является постоянной характеристикой тела.

Сила — это физическая величина, характеризующая взаимодействие между двумя телами. Сила измеряется в ньютонах (Н) и обозначается символом F.

Ускорение — это физическая величина, характеризующая изменение скорости тела за единицу времени. Ускорение измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²) и обозначается символом a.

Второй закон Ньютона подразумевает следующую формулу:

Сила (F)	=	Масса (m)	*	Ускорение (a)
F	=	m	*	a

Из этой формулы следует, что при заданной массе тела, его ускорение будет прямо пропорционально силе, действующей на него. То есть, чем больше сила, тем больше ускорение.

Формула и единицы измерения

В физике, второй закон Ньютона описывает взаимосвязь между силой, массой и ускорением тела. Формула второго закона Ньютона имеет следующий вид:

F = m * a

где:

F — сила, действующая на тело, измеряется в ньютонах (Н);
m — масса тела, измеряется в килограммах (кг);
a — ускорение тела, измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Если на тело действует только сила тяжести, то ускорение будет равно ускорению свободного падения, обозначаемому символом g.

Таким образом, учитывая силу тяжести, формула второго закона Ньютона может быть записана как:

F = m * a + m * g

где:

F — сила, действующая на тело;
m — масса тела;
a — ускорение тела;
g — ускорение свободного падения.

Краткое описание

В физике закон Ньютона — это одно из основных положений классической механики, которое описывает движение тела.

Закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. То есть, если на тело действуют только одна или несколько сил, то они в сумме дают ускорение.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:

Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него.
Ускорение тела обратно пропорционально его массе.

Закон Ньютона позволяет оценивать и предсказывать изменение скорости и траектории движения тела при заданной массе и силе, действующей на него.

Например, если на тело действует только сила тяжести, то в соответствии с законом Ньютона мы можем рассчитать ускорение этого тела и его движение в поле тяжести.

Примеры применения

Второй закон Ньютона является одним из основных законов физики и находит применение в различных областях. Ниже приведены некоторые примеры использования данного закона:

Движение объекта под действием силы тяжести: Сила тяжести, действующая на объект, вызывает его ускорение, которое определяется вторым законом Ньютона. Например, когда предмет падает с высоты, его ускорение будет определяться массой предмета и величиной силы тяжести.
Движение тела под действием постоянной силы: Если на тело действует постоянная сила, второй закон Ньютона позволяет определить ускорение тела и его движение. Например, если на автомобиль действует сила трения со стороны дороги, второй закон Ньютона позволяет определить ускорение автомобиля и его движение.
Третий закон Ньютона: Второй закон Ньютона связан с третьим законом Ньютона, который утверждает, что на каждое действие действует противоположное по направлению, но равное по модулю и противоположное посиле реакции. Этот принцип помогает в объяснении различных явлений и применяется в теории движения.

Второй закон Ньютона имеет широкое применение в физике и позволяет анализировать и предсказывать движение объектов под воздействием сил. Он помогает понять, как объекты взаимодействуют друг с другом и как их движение изменяется в ответ на приложенные силы.

Второй закон Ньютона[]

Второй закон Ньютона— дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как мерило проявления инерции материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Второй закон Ньютона утверждает:

В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально приложенной к ней силе и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

a→=F→m,{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}

где a→{\displaystyle \vec{a}} — ускорение материальной точки;F→{\displaystyle \vec F} — сила, приложенная к материальной точке;m{\displaystyle m} — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

F→=ma→.{\displaystyle \vec{F} =m\vec{a}.}

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

dp→dt=F→,{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}

где p→{\displaystyle \vec{p}} — импульс точки,

p→=mv→,{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}},}

где v→{\displaystyle \vec{v}} — скорость точки;

t{\displaystyle t} — время;dp→dt{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}} — производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

∑i=1nFi→=ma→{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}=m{\vec {a}}}

или

t⋅∑i=1nFi→=Δp→,{\displaystyle t\cdot \sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}=\Delta {\vec {p}},}

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при F→={\displaystyle {\vec {F}}=0}) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.